MEAN, MODUS, MEDIAN, QUARTIL, DESIL DAN PERSENTIL
Statistika Ekonomi 1
Dosen
Pengampu : Dian Sudiantini, S.Pd., M. Pd
oleh,
1. Agun Mugni : 11150637
2. M. Az Azukhruf : 11150674
3. M. Zoldi Adzani J. : 11150805
4. Santa : 11150552
5. Vera Handayani : 11150546
Kelompok
I
Kelas
: 2K -
MA
Manajemen
S-1
Sekolah
Tinggi Ilmu Ekonomi Bina Bangsa
2016
KATA PENGANTAR
Puji syukur penyusun panjatkan kehadirat
Allah SWT yang telah memberikan rahmat serta karunia-Nya kepada kami sehingga
kami berhasil menyelesaikan Makalah ini. Dalam proses penyusunan tugas ini penyusun menemui beberapa hambatan, namun berkat dukungan materil dari berbagai pihak,
akhirnya penyusun dapat
menyelesaikan tugas ini dengan cukup baik. Oleh karena itu, melalui kesempatan
ini penyusun
menyampaikan terimakasih kepada semua pihak terkait yang telah membantu
terselesaikannya tugas ini.
Penyusun menyadari
bahwa tugas ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, segala saran dan
kritik yang membangun dari semua pihak sangat penyusun harapkan demi perbaikan pada tugas selanjutnya. Harapan penyusun semoga
tugas ini bermanfaat khususnya bagi penyusun dan bagi
pembaca lain pada umumnya.
Serang, 2016
Penyusun,
Kelompok I
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR....................................................................................................... i
DAFTAR ISI.................................................................................................................... ii
BAB I. PENDAHULUAN............................................................................................ 1
A........ Latar Belakang Masalah........................................................................ 1
B........ Rumusan masalah.................................................................................. 1
C........ Tujuan................................................................................................... 2
BAB 2. PEMBAHASAN............................................................................................. 3
A....... Rataan
Hitung (Mean).......................................................................... 3
B....... Modus
(Mo).......................................................................................... 4
C....... Median
(Nilai Tengah / Me).................................................................. 4
D....... Quartil
(Q)............................................................................................. 5
E........ Desil...................................................................................................... 6
F........ Persentil................................................................................................. 7
G....... Contoh
Kasus........................................................................................ 9
BAB III. PENUTUP.................................................................................................... 10
A........ Simpulan............................................................................................. 10
DAFTAR
PUSTAKA..................................................................................................... 11
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar
Belakang
Mean,
Modus, Median, Quartil, Desil dan Persentil sama-sama merupakan ukuran
pemusatan data yang termasuk kedalam analisis statistika deskriptif. Namun,
ketiganya memiliki kelebihan dan kekurangannya masing-masing dalam menerangkan
suatu ukuran pemusatan data. Untuk tahu kegunaannya masing-masing dan kapan
kita mempergunakannya, perlu diketahui terlebih dahulu pengertian analisis
statistika deskriptif dan ukuran pemusatan data. Analisis Statistika deskriptif
merupakan metode yang berkaitan dengan penyajian data sehingga memberikan
informasi yang berguna. Upaya penyajian ini dimaksudkan untuk mengungkapkan
informasi penting yang terdapat dalam data ke dalam berntuk yang lebih ringkas
dan sederhana yang pada akhirnya mengarah pada keperluan adanya penjelasan dan
penafsiran (Aunudin, 1989).
Deskripsi data yang dilakukan
meliputi ukuran pemusatan dan penyebaran data. Ukuran pemusatan data meliputi
nilai rata-rata (median), modus, dan median. Sedangkan ukuran penyebaran data
meliputi ragam (variance) dan
simpangan baku (standard deviation).
B. Rumusan
Masalah
Berdasarkan latar belakang yang
telah dipaparkan diatas, maka dalam penulisan makalah ini kami mengemukakan perumusan
masalah sebagai berikut :
“Apa yang dimaksud dengan Mean, Modus, Median,
Quartil, Desil dan Presentil beserta contohnya?”
C. Tujuan
Dalam penulisan makalah ini bertujuan untuk mengetahui
Apa yang dimaksud dengan Mean, Modus, Median,
Quartil, Desil dan Presentil beserta contohnya.
BAB II
PEMBAHASAN
A.
Rataan Hitung (Mean)
Rata-rata merupakan salah satu ukuran
pemusatan data yang banyak digunakan. Rata-rata adalah jumlah data dibagi
banyaknya data.Rata-rata hitung atau mean
memiliki perhitungan dengan cara membagi jumlah nilai data dengan banyaknya
data. Rata-rata hitung disebut dengan mean.
1.
Rumus Mean dari Data Tunggal
2.
Rumus
Mean Untuk Data yang Disajikan Dalam Distribusi Frekuensi / Data
Berkelompok
Ket : fixi (frekuensi untuk nilai xi yang bersesuaian xi = data ke-i)
3.
Rumus
Mean Gabungan
B. Modus
Modus adalah nilai data yang paling
sering muncul atau nila yang frekuensinya paling besar. Modus dilambangkan Mo.
1.
Data yang belum
Dikelompokkan / Data Tunggal
Modus dari data yang belum
dikelompokkan adalah ukuran yang memiliki frekuensi tertinggi.
2.
Data yang telah
Dikelompokkan
Modus dari data yang telah dikelompokkan dihitung dengan rumus:
Ket :
Mo = Modus
L = Tepi bawah
kelas modus
i = Interval
kelas
b1 = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
b2 = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas berikutnya
C.
Median (Nilai Tengah / Me)
1.
Data yang belum
Dikelompokkan / Data Tunggal
2.
Rumus Data yang
Dikelompokkan
D.
Quartil (Q)
1.
Quartil
untuk Data Tunggal
Quartil
membagi kelompok data berurutan menjadi empat bagian yang sama. Untuk data
besar, data diurutkan dari kecil sampai terbesar.
Letak
Q1 ada pada urutan : ¼ .(n+1)
Letak
Q2 ada pada urutan : ½ .(n+1)
Letak
Q3 ada pada urutan : ¾ .(n+1)
Ket :
Q1 = Quartil Bawah / Quartil 1
Q2 = Quartil Tengah / Quartil 2
Q3 = Quartil Atas / Quartil 3
Ket :
Qj = Kuartil ke-j
j = 1, 2, 3
i = Interval kelas
Lj = Tepi bawah kelas Qj
fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas Qj
f = Frekuensi kelas Qj
n = Banyak data
2. Quartil untuk Data belum
Berkelompok
Letak
Kelas Qi=
3. Data berkelompok
Qi=
Tbi+
Ket :
Qi = Quartil ke-i
Fk = Fekuensi komulatif sebelum kelas Qi
n = banyaknya data
f = frekuensi kelas Qi
Tbi = tepi bawah kelas Qi
P = panjang kelas
E.
Desil
Desil
membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama besar. Jadi, desil adalah
sekumpulan data yang telah diurutkan dan dibagi menjadi sepuluh bagian yang
sama besar. Desil ditulis D1,
D2, D3, … Dn..
1.
Desil untuk Data Tunggal
Letak Desil (Di) =
Untuk i
= 1, 2, 3,… 9
Nilai Desil (Di) = xn +
2.
Desil untuk Data Berkelompok
Letak Desil (Di) =
Nilai Desil (Di) = Tb +
Ket
:
Di =
desil ke-i
Tb =tepi
bawah kelas desil
f = frekuensi kelas desil
fk =
frekuensi komulatif sebelum kelas desil
p = panjang interval
F.
Persentil
Jika sekumpulan data dibagi menjadi 100 bagian yang sama banyaknya
setelah diurutkan, maka menghasilkan 99 pembagi sekumpulandata yang dinamakan persentil. Jadi, perentil adalah sekumpulan data yang telah diurutkan dan dibagi
menjadi 100 bagian yang sama besar. Persentil
ditulis P1, P2,
P3, …. P99.
1. Pesentil untuk Data Tungal
Letak
Persentil (Pi) =
Dengan
i = 1, 2, 3, … 99
Nilail
persentil (Pi) = xn +
Dengan
adalah
angka pecahan persentil
2.
Persentil untuk Data Berkelompok
Letak
Persentil (Pi) =
Nilai Persentil (Pi) = Tb +
Ket
:
Pi =
Persentil ke-i
Tb =tepi
bawah kelas Persentil
f = frekuensi kelas Persentil
fk =
frekuensi komulatif sebelum kelas Persentil
p = panjang interval
G. Contoh Kasus
|
Nilai
|
X1
|
F1
|
Frekuensi Kumulatif
|
F1X1
|
Tepi Kelas
|
|
0-9
|
4.5
|
0
|
0
|
0
|
-0.5 – 9.5
|
|
10-19
|
14.5
|
2
|
0+2 = 2
|
29
|
9.5 – 19.5
|
|
20-29
|
24.5
|
2
|
2+2 = 4
|
49
|
19.5 – 29.5
|
|
30-39
|
34.5
|
5
|
5+4 = 9
|
172.5
|
29.5 – 39.5
|
|
40-49
|
44.5
|
8
|
9+8 = 17
|
356
|
39.5 – 49.5
|
|
50-59
|
54.5
|
14
|
17+14 = 31
|
763
|
49.5 – 59.5
|
|
60-69
|
64.5
|
9
|
31+9 = 40
|
580.5
|
59.5 – 69.5
|
|
70-79
|
74.5
|
6
|
40+6 = 46
|
447
|
69.5 – 79.5
|
|
80-89
|
84.5
|
3
|
46+3 = 49
|
253.5
|
79.5 – 89.5
|
|
90-99
|
94.5
|
1
|
49+1 = 50
|
94.5
|
89.5 – 99.5
|
|
Total
|
50
|
2745
|
P = 10
|
Jawab :
BAB
III
PENUTUP
A.
Simpulan
Metode ukuran penempatan (median, kuartil,
desil dan persentil) dan ukuran gejala pusat (rata-rata hitung, rata-rata ukur,
rata-rata harmonic dan modus),sangat berpengaruh terhadap kehidupan, karena
metode-metode tersebut dapat mengklasifikasikan dan menyajikan data yangmudah
dipahami sehingga persoalan-persoalan yang berkaitan dengan statistikabisa
teratasi. Namun, metode-metode ini tidak dapat dipakai apabila tidak terdapat
data-data yang bisa digunakan atau data tersebut tidak valid.
DAFTAR
PUSTAKA
Dergibson Siagian
& Sugiarto. Metode Statistika untuk Bisnis dan Ekonomi, halaman
4-6". 2002. Jakarta : PT Gramedia Pustaka Utama.
Ronald
E.Walpole. Pengantar Statistika, halaman 2-5". 1993. Jakarta : PT Gramedia
Pustaka Utama.
Oktarezi, Eriq. Kenali Pengertian dan
Perbedaan Statistik dan Statistika. http://perbedaanterbaru.blogspot.com/2015/08/kenali-pengertian-dan-perbedaan.html . diakses 30 Maret 2016
https://rumahradhen.wordpress.com/materi-kuliahku/semester-ii/statistik-dasar/pengertian-statistik-dasar . diakses
30 Maret 2016
.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar